Antenas transmisorasEn el artículo sobre indisponibilidad de un radioenlace se analizaron las principales causas que pueden provocar la interrupción de la señal, entre las que se encuentran los desvanecimientos. A continuación, proporcionaremos una serie de ecuaciones que suelen utilizarse en la práctica para estimar la probabilidad de aparición de un desvanecimiento profundo, el cual provocaría momentáneamente un corte del radioenlace.

Los desvanecimientos multitrayecto son un factor dominante para frecuencias por debajo de 10 GHz. Son causados por la existencia de múltiples caminos de propagación entre el transmisor y el receptor, debidos fundamentalmente al gradiente refractivo de la atmósfera, dispersión del haz o trayectos múltiples sobre la superficie terrestre.

Suponiendo desvanecimientos planos (afectan a toda la banda transmitida) y profundos (F > 15 dB), éstos pueden modelarse con una distribución de Rayleigh, de tal modo que la probabilidad de superar un desvanecimiento de valor F(dB) que corte el radioenlace puede calcularse como:

Pind(%) = P0 10F/10 × 100,

donde para obtener el valor de P0 existen diversos métodos de cálculo.

En este caso, nos basaremos en el método propuesto en la Recomendación UIT-R P.530, que indica que la probabilidad de aparición de desvanecimiento puede obtenerse empleando la siguiente expresión:

P0 = Kd3,2 (1+|εp|)−0,97 × 100,032f × 10−0,00085h,

donde K representa el factor geoclimático para el mes más desfavorable medio, d es la longitud del radioenlace en km, f es la frecuencia en GHz, h es la cota de menor altura de las antenas transmisora y receptora (ht y hr), y |εp| representa la inclinación del trayecto:

p| = |ht − hr|/d.

El factor geoclimático K puede estimarse a partir de datos de desvanecimientos del área geográfica de interés, aunque si no se dispone de esta información puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

K = 10−3,9−0,003dN S−0,42,

donde dN es el gradiente de refractividad puntual en los 65 metros inferiores de la atmósfera no superado el 1% del tiempo y S es la rugosidad del terreno definida como desviación típica.

Los datos de refractividad pueden obtenerse de la Recomendación UIT-R P.453. En aquellos casos donde se quiera realizar una planificación rápida sin necesidad de disponer de datos de rugosidad del terreno, también es posible emplear unas fórmulas alternativas aproximadas. Conviene indicar por último que las ecuaciones anteriores son válidas para frecuencias comprendidas entre 15/d y 45 GHz.

En la figura 1 se representan resultados de probabilidad de superar un cierto nivel de desvanecimiento para un determinado radioenlace, así como la comparativa con una distribución log-normal. Se observa pues que las ecuaciones anteriores proporcionan una estimación de la probabilidad de aparición de desvanecimientos que dista de aproximarse a una distribución log-normal típica, la cual ha sido empleada convencionalmente para la caracterización de radioenlaces punto a punto.

Figura 1: Probabilidad de superarse un desvanecimiento de un determinado nivel

Figura 1: Probabilidad de superarse un desvanecimiento de un determinado nivel.

Referencias

Rec. UIT-R P.453: “Índice de refracción radioeléctrica: su fórmula y datos sobre la refractividad”.

Rec. UIT-R P.530: “Datos de propagación y métodos de predicción necesarios para el diseño de sistemas terrenales con visibilidad directa”.

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